在应对连带责任债务的执行事宜时，申请人（这里特指债权人）有权利依照法律的规定向任何一个连带责任人要求履行全部债务。

当法院接到债权人关于这类事项的申诉并对相关案件进行认真审查后，有可能根据实际情况采用相应的执行办法，例如，冻结负有连带责任的责任人在各大金融机构里的银行账户，或者介入扣押房地产、汽车等贵重物品，又或者责令责任人通过直接的形式来履行支付金钱的义务。

特别需要指出的是，当执行过程中发现某个连带责任人所承担的债务超出其应承担份额的时候，该责任人则拥有向其他共同承担连带责任的人员追讨相应款项的权利。

相关法律条款：

《中华人民共和国民法典》第五百一十九条

连带债务人之间的份额难以确定的，视为份额相同。

实际承担债务超过自己份额的连带债务人，有权就超出部分在其他连带债务人未履行的份额范围内向其追偿，并相应地享有债权人的权利，但是不得损害债权人的利益。其他连带债务人对债权人的抗辩，可以向该债务人主张。

被追偿的连带债务人不能履行其应分担份额的，其他连带债务人应当在相应范围内按比例分担。